Пусть в памяти объема m единиц расположены три стека. Двум стекам, растущим навстречу друг другу, отведено s единиц памяти, а третьему стеку m-s единиц. Обозначим через pi-вероятность включения в i-тый стек, а через qi-вероятность исключения из i-того стека. Процесс начинается, когда стеки - пустые. Исключение из пустого стека с вероятностью qi означает остановку на месте.
Обозначим через x1, x2, x3 текущие длины стеков. В этом случае в качестве модели имеем трехмерное случайное блуждание в треугольной призме с тремя отражающими экранами x1=-1, x2=-1, x3=-1 и двумя поглощающими экранами x1+x2=s+1, x3=m-s+1.
Задача определения оптимального начального распределения памяти заключается в определении значения s и установлении нумерации стеков (т.е. определении стека, размещаемого отдельно от пары других) так, чтобы максимизировать среднее время блуждания внутри призмы до поглощения на ее границе при условии, что процесс блуждания начинается в начале координат. Эта задача по существу сводится к выбору оптимальной области блуждания.
Приложенный апплет демонстрирует поведение стеков при заданных параметрах
задачи. Пользователь может менять параметры и наблюдать процесс изменения
заполненных объемов стеков до момента заполнения одного из участков отведенной
памяти.