Публикации
А.В. Чернов.
О существовании ε-равновесия в дифференциальных играх, связанных с эллиптическими уравнениями, управляемыми многими игроками
// Математическая Теория Игр и ее Приложения, т. 6, в. 1. Петрозаводск: КарНЦ РАН, 2014. C. 91-115
Ключевые слова: бескоалиционная игра со многими участниками, полулинейные эллиптические уравнения второго порядка, выпуклость множества достижимости, программные стратегии, ε-равновесие
Работа посвящена получению достаточных условий существования ε-равновесия по Нэшу в бескоалиционных играх многих лиц, связанных с эллиптическими полулинейными уравнениями в частных производных второго порядка типа стационарного уравнения диффузии-реакции. Стратегии игроков предполагаются программными. Основу разрабатываемой теории составляет одно утверждение о тотальном сохранении разрешимости и равномерной ограниченности решений операторных уравнений первого рода, доказанное автором ранее посредством некоторого обобщения метода монотонных операторов. В качестве вспомогательного результата, представляющего самостоятельный интерес, доказывается теорема о выпуклости множества достижимости (множества решений) управляемого полулинейного эллиптического уравнения.

vol6_1_chernov.pdf (575 Kb, скачиваний: 132)

Последние изменения: 7 мая 2014