Публикации
В.А. Васильев.
Аналог теоремы Бондаревой-Шепли I. Непустота ядра нечеткой игры
// Математическая Теория Игр и ее Приложения, т. 9, в. 1. 2017. C. 3-26
Ключевые слова: нечеткая кооперативная игра, сбалансированное семейство нечетких коалиций, V-сбалансированность, ядро нечеткой кооперативной игры
В работе устанавливается аналог известной теоремы Бондаревой-Шепли [1,9] для нечетких кооперативных игр, когда возможности блокирования расширяются за счет так называемых нечетких коалиций [5,6]. Основу предлагаемого подхода составляет распространение классического понятия сбалансированного семейства на случай нечетких коалиций, что позволяет ввести естественное обобщение сбалансированности для рассматриваемых нечетких игр. Установлено, что указанная обобщенная сбалансированность является необходимым и достаточным условием непустоты ядра нечеткой кооперативной игры. Приводятся уточнения критерия непустоты ядра, основанные на использовании классической теоремы Хелли о пересечении выпуклых множеств. Изучается так называемое S ∗ -представление нечеткой игры, облегчающее в ряде случаев анализ условий существования неблокируемых дележей этой игры.
Индексируется в РИНЦ, RSCI

Аналог теоремы Бондаревой-Шепли I. Непустота ядра нечеткой игры (154 Kb, скачиваний: 10)

Последние изменения: 1 июня 2017