Проекты

Методы построения стратегий, гарантирующих кооперативное поведение в задачах управления биоресурсами

2010-2012 г.г.
рук. Мазалов В.В.
РФФИ

В 2011 году исследованы модели оптимального разделения территории водоема и управления биологической популяцией в дискретном времени. Задача рассмотрена для конечного и бесконечного горизонта планирования. В качестве метода поддержания кооперации использовано кооперативное регулируемое равновесие. Найдены оптимальные стратегии поведения игроков в случае некооперативного поведения и при кооперации. Исследована схема поддержания кооперативного договора, когда отклоняющиеся игроки наказываются центром изменением территории вылова. Доказаны свойства кооперативного регулируемого равновесия. Также рассмотрены варианты задачи, когда скорость роста популяции зависит от политики восстановления, проводимой одним из игроков. Проведено численное моделирование.

Исследованы модели оптимального управления популяцией, подверженной эксплуатации со стороны многих участников. Найдены равновесие по Нэшу и кооперативное равновесие. При этом характеристическая функция построена в двух формах: 1) игроки вне коалиции K используют стратегии Нэша, определенные для некооперативного варианта игры. Этот случай соответствует ситуации, когда у игроков нет информации о формировании коалиции; 2) игроки вне коалиции строят новые стратегии Нэша в игре с N-K игроками. Этот случай соответствует ситуации, когда игроки знают, что коалиция сформировалась. В качестве метода поддержания кооперации использована динамически устойчивая процедура распределения дележа. Построено новое условие, стимулирующее кооперацию на каждом шаге. При этом данное условие проще проверяемое, чем известное условие Янга. Предложено использовать метод линейного программирования для получения динамически устойчивого решения из С-ядра, удовлетворяющего условиям, стимулирующим кооперацию. Проведено численное моделирование и сравнение результатов.

Исследована модель управления популяцией в дискретном времени со многими участниками, учитывающая существование миграционного обмена между частями водоема. При этом предполагается, что в игре участвуют игроки двух типов, которые могут формировать коалиции. Таким образом, возможно формирование двух коалиций и присутствие игроков обоих типов, играющих индивидуально. При этом предполагается два механизма формирования коалиций: 1) игроки в коалициях и индивидуальные игроки определяют свои стратегии независимо (стратегии Нэша); 2) коалиции являются лидерами, а индивидуальные игроки - ведомыми (стратегии Штакельберга). Исследованы условия внутренней и внешней устойчивости данного коалиционного разбиения. Показано, что в представленной модели, как и в большинстве эколого-экономических моделей, коалиции только малой размерности являются внутренне устойчивыми (для стратегий Нэша). А для стратегий Штакельберга коалиции являются скорее внутренне, чем внешне устойчивыми. Поэтому введено понятие коалиционно внутренней и внешней устойчивости, дающее возможность формирования устойчивых коалиций большой размерности. Данный вид устойчивости является расширением внутренней и внешней устойчивости для моделей, где возможно формирование двух и более коалиций. Проведено численное моделирование.
Последние изменения: 16 февраля 2012