В работе исследованы проблемы устойчивости коалиций в многокритериальных динамических играх. Для построения некооперативного равновесия использована конструкция арбитражной схемы Нэша (произведения Нэша), а для определения кооперативного — арбитражная схема Нэша для всего периода продолжения игры. Условия внутренней и внешней устойчивости распространены для динамических игр с векторными функциями выигрыша. Введено понятие коалиционной устойчивости, учитывающее стимулы перехода игроков из одной коалиции в другую. Для иллюстрации предложенных концепций исследована динамическая многокритериальная модель управления биоресурсами. Получены условия внутренней и внешней устойчивости коалиций, а также коалиционной устойчивости.