Публикации
Ю.Л. Павлов.
Максимальное дерево случайного леса в конфигурационном графе
//  Математический сборник. Том 212, вып. 9. 2021. C. 146-163
Ключевые слова: случайный лес, конфигурационный граф, объем дерева, предельные теоремы
Рассматриваются случайные леса Гальтона–Ватсона с заданным числом корневых деревьев и известным числом некорневых вершин. Предполагается, что в генерирующем лес процессе распределение числа прямых потомков каждой частицы имеет бесконечную дисперсию. Такие ветвящиеся процессы успешно используются в исследованиях конфигурационных графов, предназначенных для моделирования структуры и динамики развития сложных сетей коммуникаций, в частности сети Интернет. Известная связь между конфигурационными графами и случайными лесами отражает локальную древовидность моделируемых сетей. В статье доказаны предельные теоремы для максимального объема дерева случайного леса во всех основных зонах стремления числа деревьев и числа вершин к бесконечности.
Индексируется в Web of Science, Scopus, РИНЦ
Последние изменения: 19 октября 2021