Размерности квантования вероятностной меры, заданной на метрическом компакте, совпадают с размерностями финитной аппроксимации для функтора вероятностных мер. Установлены некоторые функториальные свойства размерностей квантования. Показано, что для любого b > 0 существует метрический компакт X_b емкостной размерности dim_B X_b = b , на котором имеются вероятностные меры с носителем равным X, размерность квантования которых принимает все возможные значения из отрезка [0,b].