Работа посвящена исследованию игр среднего поля на бесконечном промежутке в случае, когда динамика пробного игрока описывается марковской цепью с конечным числом состояний и дискретным временем. При этом предполагается, что и переходные вероятности, и выигрыш пробного игрока зависят от текущего положения, управления пробного игрока и распределения всех игроков. Основной результат работы - сведение такой игры среднего поля к конечномерному вариационному неравенству. На основе общего результата рассмотрен модельный пример.