Рассматриваются игры поиска точки на отрезке с помощью нескольких промежутков различных длин. Указаны некоторые приложения игр к задачам радиоперехвата, статистическим и бескоалиционным играм многих лиц. Для решения игр строятся минимальные покрытия отрезка, а также используется представление игры как частичной суммы набора игр на единичном квадрате. Доказывается теорема существования оптимальных выравнивающих стратегий и разложения их по базисным мерам. Приведен метод построения оптимальных выравнивающих стратегий, основанный на решении целочисленной задачи линейного программирования. Решения примеров приведено в аналитическом виде.