КарНЦ РАН в СМИ

Зачем математики «в игрушки играют»


Анна Реттиева (Фото С. Хохлова)
Анна Реттиева (Фото С. Хохлова)
Существует в математике такая область – теория игр, которая представляет собой математический метод изучения оптимальных стратегий в ситуациях, когда стороны во взаимной борьбе отстаивают свои интересы. Теория игр – одно из направлений научного поиска, который ведется Институтом прикладных математических исследований (ИПМИ) Карельского научного центра РАН. Здесь даже журнал соответствующий издается: «Математическая теория игр и ее приложения». Методы этой теории находят применение в экономике, экологии, социологии, политологии, других дисциплинах. То, что американский математик Джон Форбс Нэш и ряд других ученых, работавших в области теории игр, были удостоены Нобелевских премий, говорит о том, что это далеко не игрушки.

В ИПМИ возможности теории игр недавно попытались применить к сфере управления биоресурсами. Кандидат физико-математических наук Анна Реттиева 21 сентября выступила с докладом на Президиуме Карельского научного центра, где и отчиталась перед коллегами-учеными о том, что из этого получилось.

В качестве биоресурсов были выбраны рыбные популяции в их естественной среде обитания, допустим в Онежском озере. «Игроками» в задаче выступали рыболовецкие артели. Конечная цель «игроков» – «выигрыш», который представляет собой максимально возможную долю прибыли от продажи выловленной рыбы. Автору исследования предстояло найти оптимальную стратегию «игроков» и соответствующие «правила игры». При этом важно было предусмотреть, чтобы уклонение от установленных правил непременно влекло заслуженное наказание, а действия игроков не наносили ущерб рыбным ресурсам.

Вымышленная ситуация учитывала использование игроками некой договорной стратегии, при которой стороны достигают устойчивого равновесия, или так называемого «равновесия по Нэшу». Если игроки, пытаясь найти взаимно приемлемые выигрыши, не могут прийти к согласию, то они доверяют разрешение спора нейтральной стороне, арбитру, к которому обращаются за справедливым разрешением конфликтной ситуации. При этом вступает в силу так называемая «арбитражная схема», предложенная тем же Джоном Нэшем.

В роли арбитра в реальной жизни выступает государство или некий контролирующий орган, центр. Управление биоресурсами данный центр сейчас осуществляет путем введения квот на вылов рыбы. В работе Анны Реттиевой предложен другой принцип регулирования – территориальный, когда арбитр (или центр) устанавливает для игроков не объем добычи (квоты), а определяет территорию лова. Контроль соблюдения кооперативного договора производится с использованием современных возможностей (например, с помощью спутников). Если игрок (рыболовецкая артель) не соблюдает установленных правил, центр вправе уменьшить ему территорию лова, наказывая таким образом за несоблюдение кооперативного договора.

В работе Анны Реттиевой выработан алгоритм решения модельной задачи максимизации прибыли рыболовецких артелей с использованием кооперативного договора и арбитражной процедуры. Остается подставить искомые данные и – можно приступать к поиску решений конкретных задач, которые ставит жизнь.

– Кто мог бы выступить заказчиком для разработки подобной модели? – обратился к докладчику Председатель КарНЦ РАН Александр Титов. – Когда исследователь сам себе формулирует задачу и сам ее решает в отрыве от того предметного поля, для которого модель создается, то он может недоучесть какие-то специфические особенности, присущие объекту. И тогда модель будут существовать сама по себе, не имея ничего общего с конкретикой, с жизнью. Была ли предпринята попытка привлечь внимание людей, которые могли быть заинтересованы в такого рода разработках?

– Несколько лет назад мы пытались заинтересовать нашим исследованием Министерство природных ресурсов РК, – ответила Анна Реттиева, – однако большой заинтересованности не увидели. Заказчиков на проведение подобных исследований у нас нет. Если появятся, то будем решать задачу с учетом конкретики. А пока занимаемся теорией, демонстрацией возможностей применения математики.

– Доклад хорошо иллюстрирует современную систему отношений науки и жизни, – продолжил дискуссию на Президиуме доктор геолого-минералогических наук Александр Слабунов. – Нам наши коллеги-математики показывают, что они способны описать практически любую систему. Но как сложное для восприятия даже подготовленной аудитории, каким является научное сообщество, сделать понятным для многих? Полученные результаты мы обязаны интерпретировать и сделать доступными для понимания тех же управленцев, людей, которые в математике, может быть, не сильны, но которые распоряжаются средствами. В конечном счете, от них зависит решение тех или иных задач.

В ходе дальнейшего обсуждения члены Президиума КарНЦ РАН пришли к выводу о том, что заинтересованный отклик на то или иное исследование можно получить лишь в том случае, если стучаться в правильные двери. Двери некоторых региональных органов власти, куда постучались математики, – это «неправильные двери». Нужно искать другие, за которыми люди обладают необходимой компетенцией в той области, к которой у них пытаются пробудить интерес.

Доклад Анны Реттиевой о применении теории игр в сфере управления биоресурсами, по сути, предваряет докторскую диссертацию. Перед тем как вынести доклад на суд Президиума, он был прочитан в нескольких аудиториях. Полученные замечания (в основном редакционного характера) устранены. Будем ждать, когда с темой математического регулирования биоресурсов Анна Реттиева выйдет на защиту докторской диссертации.

Сергей Хохлов


Публикации 2015 г.
Последние изменения: 31 мая 2016