Структура КарНЦ РАН

Лаборатория моделирования природно-технических систем

руководитель: д.ф.-м.н., проф. Заика Юрий Васильевич
Лаборатория создана на базе бывшей лаборатории научных основ автоматизации проектирования (1976-1998).

Основные направления научных исследований

  • Моделирование взаимодействия изотопов водорода с конструкционными материалами.
  • Трехмерное численное моделирование термогидродинамических и биогеохимических процессов в морях и океанах.
  • Математическое моделирование продуцирования и переноса углекислого газа в лесных почвах Восточной Фенноскандии.
  • Методы математического моделирования динамики популяций.
  • Задачи оптимизации большой размерности при проектировании природно-технических систем (транспортных и энергетических).
  • Основные результаты деятельности



    Качественная и параметрическая идентификация двухпиковых спектров термодесорбции водорода
    Проведён анализ различных моделей пиков термодесорбции водорода из конструкционных материалов (никеля, стали), некоторых углеродных материалов и наноматериалов. Выполнено численное исследование двухпиковых спектров ТДС-дегазации. Численные двухпиковые спектры получены при исследовании моделей без учёта захвата водорода различными дефектами материалов (при обоснованной необходимости в уравнение диффузии можно добавить слагаемые обратимого захвата, что лишь технически усложнит численное моделирование). Диффузионная модель с динамическими нелинейными граничными условиями дополнена предварительным этапом насыщения. Изучено влияние параметров насыщения, доступных к варьированию в физическом эксперименте. Представлено исследование различных вариантов эксперимента ТДС-дегазации для двухпиковых спектров: максимальный поток достигается в низкотемпературном и в высокотемпературном пиках; поверхностный и диффузионный пики смоделированы как в относительно изолированном друг от друга режиме, так и при активном взаимодействии; ТДС-дегазация проводится в режиме, лимитированном поверхностью, и в диффузионном режиме; проведены численные эксперименты по ТДС-дегазации в условиях как равновесной начальной концентрации, так и существенно меньшей (соответствующей условиям сорбции в физических экспериментах). Предложены практические рекомендации по идентификации физико-химических процессов (важном этапе решения обратной задачи параметрической идентификации), послуживших причинами пиков ТДС-дегазации. Показано, что причиной локальных пиков может быть не только высвобождение водорода, захваченного в объеме с различными энергиями связи, но и динамика взаимодействия объемных и поверхностных процессов, изменение структуры поверхности в процессе нагрева.
    Предложена эффективная методика обработки, анализа и интерпретации термодесорбционных спектров водорода, полученных с использованием одной скорости нагрева. Методика позволяет изучать различные состояния водорода и определять отвечающие им характеристики, в т.ч. константы скорости и энергии активации десорбционных процессов. Методика не менее информативна, но менее трудоемка в экспериментальном плане по сравнению с общепринятой (для определения таких характеристик) методикой Киссинджера, требующей использования нескольких скоростей нагрева и имеющей жесткие границы применимости.

    Численное моделирование водородопроницаемости с концентрационной зависимостью коэффициента диффузии
    Поставлена нелинейная краевая задача водородопроницаемости, соответствующая следующему эксперименту. Нагретая до достаточно высокой температуры мембрана из исследуемого конструкционного материала служит перегородкой вакуумной камеры. После предварительного вакуумирования и практически полной дегазации на входной стороне создается постоянное давление газообразного водорода. С выходной стороны в условиях вакуумирования с помощью масс-спектрометра определяется проникающий поток.
    Принята линейная модель зависимости коэффициента диффузии растворенного атомарного водорода в объеме от концентрации, температурная зависимость в соответствии с законом Аррениуса. Поверхностные процессы растворения и сорбции-десорбции учтены в форме нелинейных динамических краевых условий (дифференциальные уравнения динамики поверхностных концентраций атомарного водорода). Математическая особенность краевой задачи состоит в том, что производные по времени от концентраций входят как в уравнение диффузии, так и в граничные условия с квадратичной нелинейностью. В терминах общей теории функционально дифференциальных уравнений это приводит к так называемым уравнениям нейтрального типа и требует разработки более сложного математического аппарата. Представлен итерационный вычислительный алгоритм второго (повышенного) порядка точности решения соответствующей нелинейной краевой задачи на основе явно-неявных разностных схем. Явная составляющая применяется к более медленным подпроцессам, что позволяет на каждом шаге избегать решения нелинейной системы уравнений.
    Получены результаты численного моделирования, подтверждающие адекватность модели экспериментальным данным. Определены степени влияния вариаций параметров водородопроницаемости ("производные") на проникающий поток и распределение концентрации диффузанта по толщине образца, что важно, в частности, для задач проектирования защитных конструкций от водородного охрупчивания и мембранных технологий получения особо чистого водорода. Вычислительный алгоритм позволяет использовать модель и при исследовании экстремальных условий эксплуатации материала (перепады давления, высокие температуры, нестационарный нагрев), выявлять лимитирующие факторы при конкретных условиях эксплуатации и экономить на дорогостоящих экспериментах (особенно это касается изотопов водорода).
  • Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ "Численное моделирование водородопроницаемости конструкционных материалов с концентрационно зависимым коэффициентом диффузии и нелинейными динамическими граничными условиями"

  • Модель углеродного цикла в Мировом океане в составе модели Земной системы ИВМ РАН им. Г.И. Марчука
    Разработано несколько вариантов моделей динамики морской экосистемы (водоросли, зоопланктон, растворенное и взвешенное вещество в воде) с разной детализацией и вычислительной сложностью для комплексной модели Земной системы Института вычислительной математики им. Г.И. Марчука. Модель описывает процессы глобального масштаба, в том числе в океанах, атмосфере, на суше, и призвана, в частности, воспроизводить динамику углеродного цикла.
  • Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ "Модуль вычисления динамики морской экосистемы в составе моделей крупных водоемов"

  • Численная модель моря/океана со льдом, адаптированная для Белого моря и Арктического региона (до 50 градуса с.ш.), в том числе совместно с моделью атмосферы ГГО им. А.И. Воейкова
    В рамках проекта ВИП ГЗ (головная организация - Главная геофизическая обсерватория им А.И. Воейкова) разработана и развивается объединенная численная модель океана и атмосферы высокого разрешения для сценарных расчетов, в том числе последствий климатических изменений.
    Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ:
  • "Коммуникатор для объединенной региональной модели атмосферы и океана в рамках многоцелевой системы моделирования и (сценарного) прогнозирования регионального климата".
  • "Каркасная модель динамики океана для объединенной региональной модели атмосферы и океана в рамках многоцелевой системы моделирования и (сценарного) прогнозирования регионального климата".

  • Численное моделирование распространения пассивных примесей в Белом море
    Отлажено взаимодействие модели Белого моря JASMINE с объединенной моделью динамики океана со льдом и атмосферы в «Панарктическом» регионе (севернее 50 градуса северной широты). Моделирование Белого моря становится естественным этапом «даунскейлинга»: модель более крупного региона поставляет начальные и граничные условия для модели более детальной. Атмосферный компонент позволяет отказаться от использования фиксированных данных реанализа. Простейшее описание речного стока в Белое море заменено на использование данных реанализа ARDAT: данные также среднемноголетние, но с детальным распределением по месяцам, уникальным для каждой реки, и число рек больше по сравнению с основными реками, перечисленными вручную.

    Моделирование суточных колебаний температуры корнеобитаемого слоя лесных песчаных почв
    В контексте проблемы анализа антропогенного воздействия углекислого газа на окружающую среду возникает потребность в исследовании динамики почвенного углерода. Тепловые параметры (теплоемкость, теплопроводность и температуропроводность) играют существенную роль в процессах переноса и продуцирования CO2. Учитывая зависимость этих процессов от текстуры почвы и других различных факторов, актуальной является задача математического описания теплового режима почв для конкретной местности. Существует множество оценок коэффициента температуропроводности, каждая из которых не является универсальной. Методом наименьших квадратов проведена оценка коэффициента затухания температурной волны (температуропроводности) для лесных песчаных почв Восточной Фенноскандии в предположении однородности среды. Предложен метод оценки амплитуды дневного колебания температурной волны и даны практические рекомендации по проведению измерений.

    Численное моделирование периодического процесса, сохраняющего видовую структуру биосообщества
    Разработана модель, описывающая взаимодействие хищников и жертв на некотором участке, представляющая собой систему трех обыкновенных дифференциальных уравнений, два из которых относительно численностей хищников и жертв, одно относительно пищевой привлекательности участка. Под пищевой привлекательностью участка в фиксированный момент времени понимается значение функции времени, характеризующей накопление избытка или недостатка пищевого ресурса на участке. Предполагается, что популяция жертв не покидает участок, а популяция хищников мигрирует с участка, если пищевая привлекательность участка достигает некоторого заданного порогового значения. Решена задача сохранения видового состава биосообщества участка за счет изъятия особей популяций хищников и жертв. Построено периодическое воздействие, заключающееся в изъятии особей, позволяющее сохранить видовой состав участка. Разработан численный метод и создана программа, реализующие построенное периодическое внешнее воздействие.

    Международное сотрудничество

    Установлены рабочие связи с Институтом океанографии и экспериментальной геофизики (OGS), г. Триест, Италия.

    Прикладные работы

  • Численные методы и программное обеспечение для решения прямых и обратных задач математической физики:
    - оценка параметров моделей водородопроницаемости металлов (методы проницаемости, концентрационных импульсов, термодесорбционной спектрометрии);
    - помехоустойчивые алгоритмы параметрической идентификации моделей двухслойных систем (ингибирование водородопроницаемости твердотельными пленками);
    - моделирование кинетики образования и разложения гидридов металлов (краевые задачи с нелинейными динамическими граничными условиями и подвижными границами раздела фаз).
  • Математическое моделирование и анализ методов оптимизации проектных решений, создание компьютерных технологий автоматизированного проектирования линейных сооружений (лесовозных автомобильных дорог, лесомелиоративных каналов, транспортных сетей лесозаготовительных предприятий).
  • Исследование проблем топливно-энергетического комплекса Карелии:
    - анализ топливно-энергетических балансов;
    - оценка местных энергетических ресурсов;
    - обоснование основных положений энергетической политики;
    - методические основы многокритериальных оценок энергетических объектов;
    - исследования конкретных энергетических объектов и их экспертиза;
    - разработка и формирование банков данных по топливно-энергетическому комплексу Республики Карелия.
  • Внедрение результатов исследований

  • Разработки в области численного моделирования кинетики формирования и разложения гидридов металлов и программное средство внедрены на производственных предприятиях ООО «ЭФЭР» Инженерный центр пожарной робототехники и АО "НПО "Ленкор".
  • Эффективная эксплуатация разработанных лабораторией систем автоматизированного проектирования лесовозных автомобильных дорог и их сетей, и лесомелиоративных каналов осуществлялась в 15-ти проектных организациях лесной промышленности, сельского и лесного хозяйства страны.
  • Разработаны основные положения энергетической политики Республики Карелия, принятые Законодательным собранием РК.
  • Исследования проводились в рамках проектов, поддержанных международными программами (с Финляндией и Норвегией), РФФИ, государственными контрактами с Минэнерго РФ, ИПМ РАН им. М.В. Келдыша, ФЦП "Интеграция", ФЦП "Энергоэффективная экономика", Программой ОМН РАН "Вычислительные и информационные проблемы решения больших задач". Результаты опубликованы в монографиях, международных и российских научных журналах.
  • Результаты научных исследований внедрены в учебный процесс: сотрудники лаборатории читают ряд специальных курсов студентам Петрозаводского университета, руководят дипломными, магистерскими и кандидатскими диссертациями.
  • Мероприятия

  • 27 июня - 3 июля 2016
    11-я Международная Школа-конференция молодых ученых и специалистов имени А.А. Курдюмова "Взаимодействие изотопов водорода с конструкционными материалами" (IHISM'16 Junior)
  • 2 - 10 июля 2006
    Вторая Международная Школа молодых ученых и специалистов "Взаимодействие изотопов водорода с конструкционными материалами: методы исследования" (IHISM'06 Junior)
  • Сотрудники

    младший научный сотрудник, к.ф.-м.н.
    старший научный сотрудник, к.ф.-м.н.
    старший научный сотрудник, к.ф.-м.н.
    старший научный сотрудник, к.ф.-м.н.

    Контактная информация

    Официальное название: Институт прикладных математических исследований — обособленное подразделение Федерального государственного бюджетного учреждения науки Федерального исследовательского центра "Карельский научный центр Российской академии наук"
    Адрес: 185910, Россия,
    Республика Карелия,
    г. Петрозаводск,
    ул. Пушкинская, 11
    ИПМИ КарНЦ РАН
    Контактный телефон(ы): +7 (8142) 76-63-12
    Факс: +7 (8142) 76-33-70