Новости
4 апреля 2022
Математики Карельского научного центра РАН приступили к созданию программной системы, позволяющей моделировать транспортную ситуацию в городе в режиме реального времени. С практической точки зрения, она поможет управлять конкретными транспортными потоками, чтобы улучшить ситуацию на дорогах, с научной – поставит перед учеными новые задачи в области теории игр.
Группа ученых под руководством директора Института прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН (ИПМИ КарНЦ РАН) Владимира Мазалова реализует проект «Разработка и исследование математических моделей и программ нахождения равновесия транспортных потоков и оптимизации транспортной сети на примере Петрозаводска».

Результатом этой работы станет математическая модель транспортной системы города, которая позволит анализировать конкурентное поведение транспортных компаний и оценивать интенсивность потоков частного и пассажирского транспорта в той или иной ситуации. На основе разносторонних данных математики найдут условия, при которых на дорогах будет достигаться оптимум социальных затрат. Также с помощью этих и других решений планируется смоделировать оптимизацию транспортной сети для пилотной области города.

На первом этапе математики создали транспортный граф, то есть модель из множества вершин и соединяющих их рёбер, наложенный на карту города. Каждая вершина в нем – это перекресток, ребра – соединяющие их дороги. Схема включает в себя 730 перекрестков и около 1,5 тыс. ребер. Следующим этапом станет разработка матрицы корреспонденций – ученым предстоит узнать, сколько людей выезжают из одного района и приезжают в другой и какой маршрут выбирают для этого. Здесь не обойтись без опроса горожан. Имея достаточное для математической обработки количество ответов, ученые применят к нему статистические методы и получат картину по городу. Также они будут фиксировать текущий поток, определять вероятные задержки на маршрутах. В работе будет учитываться информация с камер наблюдения, открытые данные о количестве жильцов домов, числе предприятий и их работников и многое другое.

Созданная система о текущей ситуации позволит разыгрывать разные сценарии. Как распределятся потоки и где возникнут пробки, если перекрыть тот или иной участок? Улучшит ли ситуацию строительство новой дороги? А, может, оно приведет к возникновению парадокса Браесса, когда добавление дополнительных мощностей в сеть не помогает, а, напротив, снижает общую производительность? Таким примером может служить Гоголевский мост. Математическое моделирование сценариев поможет при принятии важных управленческих решений.

Сейчас в Петрозаводске ведется масштабная работа над транспортной реформой. Сотрудники ИПМИ КарНЦ РАН входят в рабочую группу при администрации города по этому вопросу.

Владимир Мазалов, директор Института прикладных математических исследований КарНЦ РАН

Разработка интересна ученым и в плане фундаментальной науки, в частности, в области теории игр. Так называют раздел математики, в котором идет поиск решений конфликтов между игроками – участниками какой-либо системы – и оптимальной стратегии их действий. Владимир Мазалов – известный в мире специалист в этой области.

– Сама структура нашего графа очень интересна, и мы будем его исследовать математически. К примеру, существует принцип Вардропа. Он заключается в том, что транспортные и пассажирские потоки находятся в равновесии, при этом все участники конкурируют между собой и каждый сам выбирает оптимальное время в пути. Нам же нужно найти условия, при которых это эгоистическое поведение даст социальный оптимум, – пояснил руководитель.

Управлять потоками можно с помощью экстерналий или внешних эффектов. Ими могут быть элементы централизованного управления, включенные, например, в правила дорожного движения – знаки ограничения скорости, регулируемые светофоры и т.д., политику ценообразования на общественный транспорт или топливо и многое другое. Математики просчитывают, как введение тех или иных экстерналий действует на поведение участников движения и ситуацию на дорогах. В марте в международном журнале Optimization Letters на эту тему вышла научная статья участников проекта.

– Мы рассматривали влияние на равновесие и социальный оптимум правил дорожного движения на параллельных маршрутах. Например, что касается полос движения на трассе: если разрешить определенному проценту грузовых автомобилей выезжать на вторую полосу, конкуренция даст социальный оптимум и скорость потока увеличится. По такому же принципу в городах создают отдельную полосу для автобусов. Такие экстерналии нужно знать и уметь ими управлять, – отметил Владимир Мазалов.

Проект карельских математиков поддержан Российским научным фондом в рамках регионального конкурса. Завершить работу планируется в 2024 году.

UPD 6.04.2022

Горожане могут помочь карельским математикам в создании системы для моделирования транспортной ситуации в Петрозаводске. Пожалуйста, примите участие в коротком анонимном опросе по ссылке.

Смотрите также:

Лед весной в устье реки Нижний Выг
26 июня 2025
Период ледяных явлений на реках, впадающих в Белое море, стал короче на три недели за последние 60 лет

На северных реках лед стал образовываться позднее, а сходить, наоборот, раньше. Это подтвердили карельские ученые, проанализировав данные морских и метеорологических наблюдений за 64 года в устьях рек, впадающих в Белое море в районе западного побережья. Из-за изменения климата период, когда реки покрыты льдом, стал короче на три недели. При этом наиболее резкие сокращения произошли за последние 30 лет, что соответствует тенденциям глобального потепления для водоёмов арктической зоны.
Anthocomus rufus – вид жуков, принадлежащих к семейству Мелериды – впервые обнаружен в Карелии с помощью пользователей iNaturalist
23 июня 2025
Гражданская наука и интернет-технологии помогают исследователям изучать насекомых Карелии

Более 30 ранее не встречавшихся в Карелии видов насекомых обнаружили энтомологи КарНЦ РАН по итогам своих экспедиций, а также с привлечением данных активных участников портала iNaturalist - открытой платформы для сбора данных о биоразнообразии.
Карельский научный центр РАН
20 июня 2025
В КарНЦ РАН стартовал прием в аспирантуру на 2025/2026 учебный год

20 июня в Карельском научном центре РАН начался прием документов от поступающих в аспирантуру. В этом году выпускники вузов смогут выбрать одну из десяти научных специальностей в области точных, естественных, гуманитарных и общественных наук.
Объявление результатов выборов в конференц-зале КарНЦ РАН 17 июня
17 июня 2025
Прошел важный этап по выборам генерального директора КарНЦ РАН

Избирательная комиссия подвела итоги голосования работников КарНЦ РАН по выборам кандидатуры на должность генерального директора КарНЦ РАН. Явка составила более 80%. Наибольшее число голосов – 391 получил директор Института леса Александр Крышень, и.о. генерального директора КарНЦ РАН Ольгу Бахмет поддержали 252 избирателя, заместитель генерального директора КарНЦ РАН Юрий Заика получил 17 голосов. Избирательная комиссия зафиксировала эти результаты своим протоколом, который будет отправлен в Департамент кадровой политики Министерства науки и высшего образования РФ. Теперь кандидатам предстоит пройти согласования в федеральных ведомствах и с победителем конкурса будет заключен трудовой договор.
НИС "Посейдон", фото из архива. Автор фото – Игорь Георгиевский
11 июня 2025
Научно-исследовательское судно "Посейдон" вернулось из первой в этом сезоне комплексной экспедиции

Сотрудники Института водных проблем Севера КарНЦ РАН совершили экспедицию по Онежскому озеру на научно-исследовательском судне "Посейдон". Комплексная экспедиция охватила 19 станций в заливах, Центральном Онего и Кижских шхерах. Ученые отобрали пробы воды для химических и биологических анализов.