Новости
4 апреля 2022
Математики Карельского научного центра РАН приступили к созданию программной системы, позволяющей моделировать транспортную ситуацию в городе в режиме реального времени. С практической точки зрения, она поможет управлять конкретными транспортными потоками, чтобы улучшить ситуацию на дорогах, с научной – поставит перед учеными новые задачи в области теории игр.
Группа ученых под руководством директора Института прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН (ИПМИ КарНЦ РАН) Владимира Мазалова реализует проект «Разработка и исследование математических моделей и программ нахождения равновесия транспортных потоков и оптимизации транспортной сети на примере Петрозаводска».

Результатом этой работы станет математическая модель транспортной системы города, которая позволит анализировать конкурентное поведение транспортных компаний и оценивать интенсивность потоков частного и пассажирского транспорта в той или иной ситуации. На основе разносторонних данных математики найдут условия, при которых на дорогах будет достигаться оптимум социальных затрат. Также с помощью этих и других решений планируется смоделировать оптимизацию транспортной сети для пилотной области города.

На первом этапе математики создали транспортный граф, то есть модель из множества вершин и соединяющих их рёбер, наложенный на карту города. Каждая вершина в нем – это перекресток, ребра – соединяющие их дороги. Схема включает в себя 730 перекрестков и около 1,5 тыс. ребер. Следующим этапом станет разработка матрицы корреспонденций – ученым предстоит узнать, сколько людей выезжают из одного района и приезжают в другой и какой маршрут выбирают для этого. Здесь не обойтись без опроса горожан. Имея достаточное для математической обработки количество ответов, ученые применят к нему статистические методы и получат картину по городу. Также они будут фиксировать текущий поток, определять вероятные задержки на маршрутах. В работе будет учитываться информация с камер наблюдения, открытые данные о количестве жильцов домов, числе предприятий и их работников и многое другое.

Созданная система о текущей ситуации позволит разыгрывать разные сценарии. Как распределятся потоки и где возникнут пробки, если перекрыть тот или иной участок? Улучшит ли ситуацию строительство новой дороги? А, может, оно приведет к возникновению парадокса Браесса, когда добавление дополнительных мощностей в сеть не помогает, а, напротив, снижает общую производительность? Таким примером может служить Гоголевский мост. Математическое моделирование сценариев поможет при принятии важных управленческих решений.

Сейчас в Петрозаводске ведется масштабная работа над транспортной реформой. Сотрудники ИПМИ КарНЦ РАН входят в рабочую группу при администрации города по этому вопросу.

Владимир Мазалов, директор Института прикладных математических исследований КарНЦ РАН

Разработка интересна ученым и в плане фундаментальной науки, в частности, в области теории игр. Так называют раздел математики, в котором идет поиск решений конфликтов между игроками – участниками какой-либо системы – и оптимальной стратегии их действий. Владимир Мазалов – известный в мире специалист в этой области.

– Сама структура нашего графа очень интересна, и мы будем его исследовать математически. К примеру, существует принцип Вардропа. Он заключается в том, что транспортные и пассажирские потоки находятся в равновесии, при этом все участники конкурируют между собой и каждый сам выбирает оптимальное время в пути. Нам же нужно найти условия, при которых это эгоистическое поведение даст социальный оптимум, – пояснил руководитель.

Управлять потоками можно с помощью экстерналий или внешних эффектов. Ими могут быть элементы централизованного управления, включенные, например, в правила дорожного движения – знаки ограничения скорости, регулируемые светофоры и т.д., политику ценообразования на общественный транспорт или топливо и многое другое. Математики просчитывают, как введение тех или иных экстерналий действует на поведение участников движения и ситуацию на дорогах. В марте в международном журнале Optimization Letters на эту тему вышла научная статья участников проекта.

– Мы рассматривали влияние на равновесие и социальный оптимум правил дорожного движения на параллельных маршрутах. Например, что касается полос движения на трассе: если разрешить определенному проценту грузовых автомобилей выезжать на вторую полосу, конкуренция даст социальный оптимум и скорость потока увеличится. По такому же принципу в городах создают отдельную полосу для автобусов. Такие экстерналии нужно знать и уметь ими управлять, – отметил Владимир Мазалов.

Проект карельских математиков поддержан Российским научным фондом в рамках регионального конкурса. Завершить работу планируется в 2024 году.

UPD 6.04.2022

Горожане могут помочь карельским математикам в создании системы для моделирования транспортной ситуации в Петрозаводске. Пожалуйста, примите участие в коротком анонимном опросе по ссылке.

Смотрите также:

22 марта 2024
Основные итоги научной и научно-организационной деятельности КарНЦ РАН за минувший год обсудили на заседании Ученого совета

940 научных публикаций по 223 темам научно-исследовательских работ выпустили сотрудники Карельского научного центра РАН в 2023 году. О важнейших итогах научной деятельности на заседании Ученого совета 21 марта рассказала генеральный директор Центра, член-корреспондент РАН Ольга Бахмет.
21 марта 2024
Карельскому научному центру РАН открыты тестовые доступы к полнотекстовым базам данных и электронным коллекциям

В марте 2024 года при содействии РЦНИ для сотрудников Карельского научного центра РАН открыты тестовые доступы к полнотекстовым базам данных и электронным коллекциям Wiley, De Gruyter, Euclid Prime Collection и Jaypee Professorial collection. Список доступных ресурсов размещен на странице Научной библиотеки КарНЦ РАН.
13 марта 2024
В Музее прикладных экологических исследований КарНЦ РАН проходят лекции и мастер-классы для школьников

Занятия для школьников среднего и старшего возраста, которые обучаются в профильных классах школ г. Петрозаводска, проводят специалисты Института биологии, Института водных проблем Севера и Института леса Карельского научного центра РАН. В рамках курса «Практическая биология» ученики 7-11 классов знакомятся со строением тканей растений, обитателями карельских озер, составляют гербарий и определяют животных по черепам. Проект «Практическая биология» для одаренных школьников поддержан Фондом грантов Главы Республики Карелия.
4 марта 2024
Как изменение климата влияет на характеристики морского льда, выясняют карельские ученые

Гидрологи и математики Карельского научного центра РАН разработали численную модель вод, льда и экосистем Белого моря. Она позволяет рассматривать различные сценарии трансформации ледового режима под воздействием изменения климата. Модель воспроизводит физические и биохимические процессы во льду, учитывает их многолетнюю динамику и помогает прогнозировать время образования и разрушения льда. Эта информация важна для судоходства, предотвращения загрязнения моря и повышения эффективности использования водных ресурсов.
1 марта 2024
Поздравляем Олега Максимова, научного сотрудника Лаборатории геологии и геодинамики докембрия Института геологии КарНЦ РАН, с успешной защитой кандидатской диссертации!